算数・数学「公式道場」

6でわりきれる偶数

説明問題シリーズの第9回目です。
今回は「続いた偶数の和が6でわりきれることの説明問題」です。「連続する偶数・奇数」も参考にするとよいでしょう。赤字が説明文の内容で、青字がその解説です。

問題 : 「3つの続いた偶数の和は、6でわりきれる」ことを文字を使って説明しなさい。

@まずは文字で表す
(説明)
n を整数とすると、3つの続いた偶数は 2n-2 , 2n , 2n + 2 と表される。

問題で3つの続いた偶数について聞いているので、文字で表してあげる。

A計算して、まとめる
よってそれらの和は
   ( 2n − 2 ) + 2n + ( 2n + 2 )   3つの続いた偶数を足し算する
= 6n                        かっこをはずして計算

B結論を書く
n は整数なので、          n が整数であることを説明する       
6n は6でわりきれる数である。  「 6 ×(整数) 」は6でわりきれる数のこと
したがって、3つの続いた偶数の和は、6でわりきれる。

次は解説なしで、完成版を下に書きます。

(説明)
n を整数とすると、3つの続いた偶数は 2n-2 , 2n , 2n + 2 と表される。

よってそれらの和は
   ( 2n − 2 ) + 2n + ( 2n + 2 )
= 6n  となる。
n は整数なので、6n は6でわりきれる数である。

したがって、3つの続いた偶数の和は6でわりきれる。

6でわりきれる偶数

3つの続いた偶数の和は、6でわりきれる数になる

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