算数・数学「公式道場」

2つの続いた奇数の和

説明問題シリーズの第6回目です。
今回は「2つの続いた奇数の和が、4の倍数になること」を文字で説明する問題演習についてです。奇数を文字で表す連続した奇数を文字で表す倍数の表し方、を先に見ておいてください。それでは始めていきます。赤字が説明文の内容で、青字がその解説です。

問題 : 2つの続いた奇数の和が4の倍数になることを、文字を使って説明しなさい

@まずは文字で表す
(説明)
n を整数とすると、2つの続いた奇数はそれぞれ 2n + 1, 2n + 3 と表される。

問題で2つの続いた奇数について聞いているので、まずは文字で表してあげる。

A計算して、2でくくる
よってそれらの和は
   ( 2m + 1 ) + ( 2m + 3 ) それぞれの奇数を足し算する
= 4n + 4                 かっこをはずして計算
= 4( n + 1 )           
  共通する4を( )でまとめる

B結論を書く
n + 1 は整数なので、         ( )の中身が整数であることを説明する       
4( n + 1 ) は4の倍数である。  「4×(整数)」は「4の倍数」のことでしたね

次は解説なしで、完成版を下に書きます。

(説明)
n を整数とすると、2つの続いた奇数はそれぞれ 2n + 1, 2n + 3 と表される。

よってそれらの和は
   ( 2m + 1 ) + ( 2m + 3 )
= 4n + 4
= 4( n + 1 ) となる。
n + 1 は整数なので、4( n + 1 ) は4の倍数である。

2つの続いた奇数の和

2n + 1 , 2n + 3 と表され、それらの和は4の倍数になる

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