算数・数学「公式道場」

連続した偶数・奇数

説明問題シリーズの第4回目です。これまでは偶数奇数の文字の表し方を紹介しました。
今回は「3つの連続する偶数」「3つの連続した奇数」を文字で表す方法について。

<これまでの復習>
n , m を整数とすると、偶数は 2n , 奇数は 2m + 1 と表される

<3つの連続する偶数>
例えば 2 , 4 , 6 や 12 , 14 , 16 や 28 , 30 , 32 など
これらに共通しているのは、順番に 2 ずつ増えていってることです。ですから最初の偶数を 2n とおいてあげると、その次は 2n + 2 、そして更に 2 を増やして 2n + 4 となります。

※ 3つの真ん中の偶数を 2n と置いた場合は「 2n − 2 , 2n , 2n + 2 」となる

<3つの連続する奇数>
3 , 5 , 7 や 19 , 21 , 23 や 45 , 47 , 49 など
この場合も同じように、順番に 2 ずつ増えていってますね。最初の奇数を 2m + 1 とおいてあげると、その次は 2m + 3 、そして更に 2 を増やして 2m + 5 となります。

※ 3つの真ん中の奇数を 2m + 1と置いた場合は「 2m − 1 , 2m + 1 , 2m + 3 」

連続する偶数・奇数

最初の偶数や奇数を 2n , 2m + 1 と置いて、2ずつ増やす

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