算数・数学「公式道場」

偶数と奇数の和

偶数奇数の文字の表し方について以前に紹介しました。今回は「偶数と奇数の和が奇数になる」ことを説明していきます。公式というほどではありませんが、テストによく出題される内容であり、説明問題の方法を紹介するために取り上げました。以下に「説明問題の書き方」を3ステップに分けて紹介します。赤字が説明文の内容で、青字がその解説です。1回だけではわかりずらいでしょうから、何回か読んだ上で、他の問題にも目を通しておくとよいです。

問題 : 「偶数と奇数の和が奇数になる」ことを、文字を使って説明しなさい。

@まずは文字で表す
(説明)
n , m を整数とすると偶数・奇数はそれぞれ 2n , 2m + 1 と表される。

問題で偶数と奇数について聞いているので、まずは文字で表してあげる。

A計算して、2でくくる
よってそれらの和は
   2n + ( 2m + 1 )       偶数と奇数を足し算する
= 2n + 2m + 1          かっこをはずす
= 2( n + m ) + 1 となる。
  m と n に共通する2を( )でまとめる

B結論を書く
n + m は整数なので、         ( )の中身が整数であることを説明する       
2(n + m )+1 は奇数である。  「2×(整数)+1」は奇数のこと。これで完成

次は解説なしで、完成版を下に書きます。

(説明)
n , m を整数とすると偶数・奇数はそれぞれ 2n , 2m + 1 と表される。

よってそれらの和は
   2n + ( 2m + 1 )
= 2n + 2m + 1
= 2( n + m ) + 1 となる。
n + m は整数なので、2(n + m )+1 は奇数である。

偶数と奇数の和

文字で表して説明を開始。偶数と奇数の和は奇数になる。

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