小学生・中学生によくある勉強の悩みを、塾長・立田が解決します。

中2数学 説明問題の進め方

中学2年数学、中間テストの範囲である「文字を使った説明問題」は多くの人が苦手とする分野です。まず説明問題に出されるネタの代表的なものをリストにしました。ぜひ頭に入れておいてください。より詳しく知りたい人は当塾のホームページ「算数・数学公式道場」コーナーを参照するとよいです。

整数             n , m
偶数             2n
奇数             2n - 1 , 2n + 1
3つの連続する偶数    2n - 2 , 2n , 2n + 2
3つの連続する奇数    2n - 1 , 2n + 1 , 2n + 3
2けたの自然数      10x + y
一と十の位を入替え   10y + x
3けたの自然数      100x + 10y + z
3の倍数          3n
9の倍数          9n
11の倍数         11n

それでは問題を解く手順を紹介します。

sptep 1 まず文字で表す

sptep 2 計算して、共通する数字で( )にくくる

sptep 3 ( )は整数なので、…は△である

sptep 4 したがって、「問題文をそのまま写す」

問題 : 偶数と奇数の和は奇数になることを、文字を使って説明しなさい。

step 1
n, m を整数とすると、偶数と奇数はそれぞれ 2n , 2m − 1 と表される。

step 2
よってそれらの和は
   2n + ( 2m − 1 )
= 2n + 2m − 1
= 2 ( m + n ) − 1 となる。

step 3
m + n は整数なので、2 ( m + n ) − 1は奇数である。

step 4
したがって、偶数と奇数の和は奇数になる。

以上です。今度はまとめて書いてみます。

(説明)
n, m を整数とすると、偶数と奇数はそれぞれ 2n , 2m − 1 と表される。
よってそれらの和は
   2n + ( 2m − 1 )
= 2n + 2m − 1
= 2 ( m + n ) − 1 となる。
m + n は整数なので、2 ( m + n ) − 1は奇数である。
したがって、偶数と奇数の和は奇数になる

代表・立田の「眼」

上に書いた4つのステップで、説明問題は解けます。どの問題でも同じパターンで解けるので、慣れてしまえば簡単なのです。

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